17.2.4 Hexadezimalsystem

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17.2.4 Hexadezimalsystem

Dem Hexadezimalsystem liegt die Basis 16 zugrunde. Da ja nur zehn Ziffern (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9) zur Verfügung stehen, hat man sich für die weiteren Ziffern mit den ersten sechs Buchstaben (A, B, C, D, E und F) des Alphabets beholfen. Auch hier werden zur Darstellung größerer Zahlen weitere Stellen hinzugefügt.

$\begin{displaymath} 42{\tt h} = 4 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 4 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 66 \end{displaymath}$

(17.7)

oder

$\begin{displaymath} AF{\tt h} = 10 \cdot 16 + 15 \cdot 1 = 10 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 175 \end{displaymath}$

(17.8)

Die Umrechnung von Binär nach Hexadezimal und umgekehrt ist genauso einfach wie bei den Oktalzahlen. Da vier binäre Ziffern immer einer hexadezimalen Ziffer entsprechen, eignen sich die hexadezimalen Ziffern sogar noch besser für die Darstellung von einem Byte, dessen Wert sich immer durch zwei hexadezimale Ziffern beschreiben läßt.

Dezimal	128	64	32	16	8	4	2	1	Hexadezimal
	8	4	2	1	8	4	2	1
42	0	0	1	0	1	0	1	0	$0010=2 \quad 1010=9 \rightarrow 29{\tt h}$
127	0	1	1	1	1	1	1	1	$0111=7 \quad 1111=15 \rightarrow 7{\rm F}{\tt h}$
81	0	1	0	1	0	0	0	1	$0101=5 \quad 0001=1 \rightarrow 51{\tt h}$

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